Heute möchte ich Ihnen eine niedliche kleine Geschichte erzählen; denn ihre Verwirrung beruht auf einer kleinen sprachlichen Unkorrektheit im Zusammenspiel mit der Mathematik, die aber nur wenige Menschen beim ersten Hören entdecken.

Da waren einmal drei Freunde, die in einem Gasthaus speisten und tranken. Es hielt sich alles im Rahmen; denn am Schluss hatte jeder Freund eine Gesamtrechnung von 10 Euro zu bezahlen. Man winkte dem Ober und übergab ihm 30 Euro.

Der Ober ging zum Chef des Gasthauses, um das Geld abzuliefern. Da sagte dieser:

„Diese drei Freunde kenne ich, ich möchte ihnen etwas entgegenkommen. Herr Ober, bringen Sie ihnen 5 Euro zurück.“

Der Ober hatte nun Schwierigkeiten, die 5 Euro in drei gleiche Teile aufzuteilen. Er beschloss daher sehr clever, den drei Freunden je einen Euro, also insgesamt 3 Euro zurückzugeben, 2 Euro steckte er in seine Tasche.

Jetzt denken wir das ganze Spiel noch mal durch. Jeder der Freunde hat also 10 Euro minus 1 Euro, also 9 Euro bezahlt, richtig? Das macht zusammen 3 mal 9 Euro, also 27 Euro.

Und der Ober hat sich 2 Euro eingesteckt, das macht also zusammen 29 Euro.

Wo ist der eine Euro geblieben?

Das müssen wir noch mal in Einzelheiten durchgehen. Also, jeder der drei Freunde zahlt 10 Euro, bekommt aber vom Ober 1 Euro zurück. Also hat jeder 9 Euro bezahlt. Drei Freunde zusammen haben also 27 Euro bezahlt. So wusste das schon Adam Ries.

Und der Ober hat sich 2 Euro eingesteckt. Das macht, locker gerechnet, zusammen 29 Euro. Es waren aber 30 Euro im Spiel. Wo ist bloß der eine Euro abgeblieben???

Denken Sie doch bitte ein kleines Weilchen über diese Verwirrung nach, bevor Sie weiterlesen. Die Lösung ist ziemlich hinterhältig.  Es geht um die Sprache.

Ja, was haben wir denn zusammengefaselt? Natürlich ist 3 mal 9 gleich 27. Da beißt die Maus keinen Faden ab.

2 Euro vom Ober sind 2 Euro, auch daran ist nichts zu rütteln. Jetzt kommt aber die Hinterhältigkeit. Wir haben extra zweimal geschrieben: „Und der Ober…“.

Dieses „Und“ bringt den unbedarften Leser auf die falsche Spur.  „Und“ bedeutet in der mathematischen Sprache die Addition oder etwas vornehmer lateinisch „plus“. Wer verlangt aber, dass wir die 2 Euro des Obers hinzuaddieren sollen? Nur unser kleines Wörtchen „Und“ suggeriert uns das.

Die richtige Rechnung geht doch ganz anders. Die drei Freunde zahlen zuerst jeder 10 Euro, zusammen also 30 Euro, klar.

Der Chef erhält zunächst diese 30 Euro, gibt dann aber 5 Euro zurück, wovon der Ober 2 Euro einsteckt. Die Rechnung lautet also:

30 – (5 – 2) = 27

Und das entspricht voll und ganz den Tatsachen. Diese simple Gleichung können wir nun anders schreiben:

30 – (5 – 2) = 27, das bedeutet 30 – 5 + 2 = 27

Auch dies ist offensichtlich korrekt. Jetzt stellen wir die Gleichung etwas um, damit wir aus Sicht der drei Freunde denken:

30 – (5 – 2) = 27, bedeutet 30 – 5 + 2 = 27, das ist gleichwertig mit 30 – 5 = 27 – 2 = 25

Auch das eine völlig korrekte Gleichung. Nur diese Gleichung zeigt uns die Hinterhältigkeit. Die 27 Euro der Freunde sollten doch an den Chef gehen. Davon hat sich der Ober 2 Euro eingesteckt. Diese 2 Euro dürfen wir also nicht hinzuaddieren, sondern müssen sie subtrahieren. Dann wird eine korrekte Gleichung daraus und kein Verwirrspiel lässt uns zurück.

Achten Sie also darauf, wenn Sie die Geschichte am Biertisch erzählen, dass Sie möglichst harmlos beim Addieren der 2 Euro aus der Wäsche schauen. Dann glaubt Ihnen das jeder. Klar, „und“ heißt doch addieren!