Die menschliche Intuition ist eine fantastische Gabe. Wir sind fähig, in Sekundenbruchteilen zu erkennen, ob die Gruppe Jugendlicher, die uns in der Nacht entgegenkommt, harmlos oder gefährlich ist. Frauen benötigen zwei bis drei Sekunden, um zu wissen, dass sie mit dem Typen, der sie gerade in der Kneipe anspricht, definitiv keine Familie gründen möchten. Bei den Herren dagegen dauert diese Erkenntnis mitunter etwas länger. Manche Männer kapieren es erst, wenn die Scheidungspapiere auf dem Tisch liegen.

Alles in allem funktioniert unsere erste Einschätzung hervorragend. Bei Zahlen oder Wahrscheinlichkeiten führt sie uns allerdings oft in die Irre. Wenn man zum Beispiel ein Band um den Äquator legen könnte und es um einen Meter verlängern würde, wie hoch würde es dann über dem Äquator schweben? Ziemlich genau 16 Zentimeter. Das klingt erst mal nicht sehr wahrscheinlich, oder? Wenn Sie’s nicht glauben, probieren Sie es einfach aus. Egal, ob Sie das Band um eine Billardkugel wickeln oder um die Milchstraße, die Mathematik zeigt eindeutig: Bei einer Verlängerung um einen Meter beträgt der Abstand IMMER 16 Zentimeter, unabhängig vom Durchmesser des jeweiligen Objekts. Intuitiv wäre man darauf wohl nie gekommen.

Viele tun sich mit Naturwissenschaft und Mathematik deshalb schwer, weil die Ergebnisse oftmals anti-intuitiv sind: Sie passen einfach nicht zu unseren natürlichen Erwartungen.

Ein normales Blatt Papier ist etwa einen Zehntelmillimeter dick. Der Abstand zwischen Erde und Mond beträgt rund 400.000 Kilometer. Also, was schätzen Sie: Wie oft müsste ich das Papier falten, um auf 400.000 Kilometer zu kommen? Schätzen Sie einfach mal! Die Antwort gibt’s weiter unten…

Lange dachte man, dass rein technisch gerade mal sieben oder acht Faltungen möglich seien. Und zwar unabhängig, wie dünn das Blatt ist. Versuchen Sie es. Schon nach kurzer Zeit ist der Papierturm so dick, dass man ihn nicht mehr knicken kann.

Im Januar 2002 bewies die amerikanische Schülerin Britney Gallivan in einem Mathematikprojekt, dass sich diese Grenze noch etwas überschreiten lässt. Es gelang ihr tatsächlich, einen über 1000 Meter langen Streifen Toilettenpapier zwölfmal zu falten. Der Klopapierturm hatte zum Schluss eine Höhe von rund 40 Zentimetern. Ob er in dieser Form dann auch zum Einsatz kam, ist allerdings nicht bekannt.

Um mit Ihrem Blatt Papier zum Mond zu kommen, benötigen Sie die Hilfe der Mathematik. Bei jedem Faltvorgang verdoppelt sich die Dicke des Papiers. Bei den ersten paar Faltvorgängen tut sich nichts Außergewöhnliches: Die Papierdicke scheint eher moderat anzuwachsen. Doch schon beim vierten oder fünften Faltvorgang steigt die Dicke plötzlich überproportional an. Der Mathematiker nennt ein solches Wachstum „exponentiell“. Nach zehnmaligem Falten sind es bereits 1024 Papierlagen. Zehnmaliges Verdoppeln führt also zu einer Vertausendfachung des Anfangswertes. Und so geht es munter weiter. Nach 20 Faltungen ist der Turm bereits 100 Meter hoch, nach 30 Faltungen 100 Kilometer, nach 40 Faltungen 100.000 Kilometer! Jetzt sind wir schon fast angekommen. Es sind nur läppische 42 Faltungen nötig, um von der Erde zum Mond zu kommen.

Zugegeben, dieses Beispiel ist natürlich sehr unrealistisch. Dabei kommt exponentielles Wachstum in unserem alltäglichen Leben sehr häufig vor. Zum Beispiel bei der Ausbreitung von Epidemien. Eine Handvoll Infizierter genügt, um innerhalb von kürzester Zeit Millionen anderer Menschen anzustecken. Auch wenn wir unser Geld aufs Konto legen und Zinsen dafür bekommen, haben wir es mit einem solchen Wachstum zu tun: Angenommen, bei der Geburt von Jesus Christus hätte sein Stiefvater Josef einen Cent zu fünf Prozent angelegt, dann betrüge sein Vermögen heute 4,3 x 1040 Euro! Das entspräche einem Goldklumpen, der mehr wiegt als unser gesamtes Sonnensystem.

Stellen Sie sich vor, Jesus käme heute wieder, würde zur Stadtparkasse Frankfurt gehen und sagen: „Grüß Gott, ich würde gerne mein Geld abheben …“ – da käme der nette Schalterangestellte ganz schön ins Schwitzen.

Unglücklicherweise gilt die gleiche Gesetzmäßigkeit auch in umgekehrter Richtung: bei Schulden.