Vor kurzem ging eine Meldung durch die Zeitungen, dass sich Forscher in Berkeley mit der Frage befasst haben, warum sich Schnürsenkel so leicht lösen. Eltern von kleinen Kindern können ein trauriges Lied davon singen. Die Kleinen machen ja auch nur kleine Schritte und können tatsächlich durch offene Schnürsenkel böse stürzen. Sportler überlegen sich manche Tricks, um diese neumodischen Plastikdinger etwas fester zu ziehen.

Mathematisch haben wir es mit zwei Problemen zu tun:

  1. Warum lösen sich die Schnürsenkel so leicht?
  2. Wie kann man das verhindern?

Die Forscher haben versucht, zumindest die erste Frage zu beantworten. In aufwendigen Testreihen sind sie zu folgendem Ergebnis gelangt (eine Meldung von dpa):

Die auf den Knoten wirkende Schwerkraft ist also, sollen sie herausgefunden haben, erheblich größer, wenn man fest auftritt. Ich bin mir sicher, dass  die Forscher aus Berkeley solch einen Unsinn nicht behauptet haben. Die Schwerkraft wird von der Masse der Erde erzeugt als Gravitation. Die ändert sich nicht wirklich, wenn ich mit dem Fuß aufstampfe. Da müssten schon die berühmten eine Million Chinesen hochspringen, um einen wesentlichen Effekt zu erzeugen. Gemeint haben sie sicher, dass durch das Auftreten infolge meiner Muskelkräfte Kräfte auf den Schuh und damit auf die Schleife übertragen werden. Aber warum lösen diese Kräfte dann die Schleife? Wenn ich senkrecht auftrete, liegt die Schleife ja waagerecht, also senkrecht zur Richtung meiner Kraft. Wieso löst sie sich dann? Sie haben das Phänomen erkannt, aber nicht die genaue Analyse erhalten. Dazu braucht man die Mathematik.

Dazu haben wir aber schon vor einiger Zeit (siehe Mathematik ist überall, Oldenbourg Verlag, 4. Aufl. 2013) ein mathematisches Modell aufgestellt und untersucht. Die Antwort für die Bewegung  in senkrechter Richtung zu einer aufgebrachten Kraft lautet:

K ist die Kraft, m die Masse des beteiligten Körpers und t die Zeit. Das Quadrat bedeutet, dass die Bewegung zeitlich beschleunigt vor sich geht. An dieser Formel ist ganz besonders interessant, was nicht da steht. Bei der Herleitung haben wir natürlich die Reibung µ mit einbezogen. Und jetzt stellen wir fest, dass in dieser Bewegungsgleichung die Reibung gar nicht vorkommt. Das ist die Überraschung. Die Bewegung in Richtung senkrecht zur aufgewendeten Kraft geht ohne Reibung zumindest am Anfang vonstatten. Jetzt verstehen wir, warum sich Schrauben lösen. Durch kleinste Erschütterungen der Erdkruste entsteht eine Kraft in Richtung zum Erdmittelpunkt. Senkrecht dazu ist die Drehbewegung der Schraube. Ohne Reibung löst sie sich.

Beim Auftreten mit dem Schuh ist die Bewegung der Schleife senkrecht zur Auftrittskraft, geht also ohne Reibung. Und darum geht diese Bewegung so leicht. Jetzt verstehen wir das Phänomen, das in vielen anderen Bereichen auftritt. Wenn Sie z.B. eine Bohrmaschine benutzen, setzt sie sich häufig nach einiger Zeit in der Wand fest. Rausziehen ist hoffnungslos. Aber lassen Sie die Maschine weiterdrehen, ist die Bewegung senkrecht zur Drehrichtung ohne Reibung und sie können die Maschine leicht aus der Wand ziehen.

Das Phänomen kennen viele Bauleute, dass sich in älteren Bauwerken die an sich festgezogenen Schrauben langsam lösen. Ein eigentümliches Verhalten, mit Hilfe der Mathematik aber jetzt erklärbar.

Wir haben also verstanden, warum sich die Schnürsenkel lösen. Aber welche Abhilfe können wir da anbieten? Viele machen nach der üblichen Schleife einen Knoten oben drüber, müssen dann aber abends lange knepern, um die Bänder zu lösen. Das ist unangenehm. Kinder sind in solchen Momenten extrem intolerant. Wir bieten hier eine geschickte Schleifenvariante an, die dieses Problem des Kneperns vermeidet.

Dieses Bild zeigt die normale Schleife, wie wir sie alle kennen. Jetzt kommt mein Trick: Die anderthalbfache Norbert-Schleife:

Die auf dem Bild linke Seite, für einen Rechtshänder also die rechte Schleife bei Draufsicht, wird etwas länger herausgezogen und dann noch einmal durchgewindet. Ich hoffe, dass das folgende Bild die Situation leicht nachvollziehbar beschreibt:

Dann einfach noch festziehen, und die Schleife hält, weil jetzt durch die doppelte Umwindung viel mehr Haltbarkeit gewährleistet ist.

Und abends können Sie diese Schleife ganz normal und leicht aufziehen. Man muss es ein klein wenig üben, aber das Ergebnis ist frappierend und hat mir schon einmal von einem Weingutsbesitzer, der sich ständig über seine offenen Schnürsenkel ärgern musste, zwei gute Flaschen Wein eingebracht.