Keine Angst, in dieser Kolumne geht es nicht um die Finanzkrise, sondern um das Phänomen Glücksspiel – was mitunter auf das Gleiche herauskommt.

Schon vor 3000 Jahren begann der Mensch, zum reinen Vergnügen zu zocken. Anfangs mit Würfeln aus Elfenbein oder Tierknochen, im Mittelalter kamen dann Brett- und Kartenspiele dazu. Auch das allseits beliebte Hütchen-Spiel, das auch heute noch von osteuropäischen Kleinunternehmern in deutschen Fußgängerzonen betrieben wird, entstand in dieser Zeit.

Offenbar fasziniert es die Menschen, ihr Glück herauszufordern und auszuprobieren, ob sie den Zufall nicht doch überlisten können. Im 16. und 17. Jahrhundert entwickelte sich daraus sogar eine echte Wissenschaft. Damals wurden in Europa die ersten Spielbanken gegründet, in denen vor allem gebildete Adlige ein- und ausgingen. Abend für Abend verloren die feinen Herren ein Vermögen. Einige davon mochten sich nicht mit ihrem Schicksal abfinden und setzten sich mathematisch mit dem Glücksspiel auseinander. Sie wollten das perfekte Spielsystem entwickeln, um langfristig zu gewinnen. Besonders zu erwähnen ist hierbei der italienische Mathematiker und Philosoph Gerolamo Cardano. Der bedauernswerte Cardano war in höchstem Maße spielsüchtig und demnach ständig pleite. Also setzte er sich hin, begann die Gewinnchancen für Karten- und Würfelspiele zu berechnen und entwickelte quasi als „Abfallprodukt“ die Wahrscheinlichkeitstheorie. Cardano führte akribisch Buch über die Ergebnisse unterschiedlicher Glücksspiele und übersetzte diese in die Sprache der Mathematik. Danach war er zwar immer noch pleite, aber er hatte ziemlich viel über das Wesen des Zufalls gelernt. Zum Beispiel erkannte er als Erster das „Gesetz der großen Zahlen“, eine fundamentale Erkenntnis, die bis zum heutigen Tag die Grundlage der Statistik darstellt: Jeder einzelne Wurf mit einer Münze oder einem Würfel ist unmöglich voraussagbar. Ob Kopf oder Zahl, ob die Eins, die Drei oder die Sechs fällt, ist komplett dem Zufall unterworfen. Außerdem ist jeder Wurf unabhängig vom anderen. Doch je mehr Würfe man hintereinander ausführt, desto klarer zeichnet sich eine Tendenz ab. Wenn ich einen Würfel 600-mal hintereinander werfe, so wird ungefähr 100-mal die Sechs fallen. Je öfter ich würfle, desto besser nähert sich die Anzahl der geworfenen Sechsen an das Verhältnis 1 : 6 an. Das ist ziemlich erstaunlich, oder? Denn die einzelnen Würfe sind ja völlig unabhängig voneinander. Und doch scheint der Würfel ein Gedächtnis zu haben. Wie sonst soll er „wissen“, dass er bei 6000 Würfen 1000-mal auf die Sechs fallen soll?

Das Gesetz der großen Zahlen verwirrte Cardano, und es ist auch heute noch für professionelle Statistiker verwirrend. Und für professionelle Spieler erst recht, denn es verleitet sie unter anderem dazu, in der Spielbank immer und immer wieder Geld zu setzen, weil sie es auf kleine Zahlen übertragen. So gibt es inzwischen im Casino an jedem Roulette-Tisch ein Display, das die letzten zehn oder fünfzehn gefallenen Zahlen auflistet. Damit wird den Spielern suggeriert, dass sie den zukünftigen Verlauf voraussagen können. Siebenmal hintereinander Rot? Jetzt muss doch einfach Schwarz kommen! Das ist natürlich Unsinn. Sonst hieße es ja nicht Gesetz der großen, sondern Gesetz der kleinen Zahlen.

Am 18. August 1913 gab es in Monte Carlo ein bemerkenswertes Ereignis. An diesem Abend landete die Kugel des Roulettes 26-mal hintereinander auf Schwarz. Wie man sich vorstellen kann, wurde immer häufiger auf Rot gesetzt, je öfter die Kugel auf Schwarz landete. Und eine Menge Menschen verloren an diesem Abend eine Menge Geld.

Im Laufe der Jahrhunderte haben unzählige Menschen versucht, mit Setzsystemen das Gesetz der großen Zahlen zu überlisten. Alle vergeblich.

So leid es mir für alle leidenschaftlichen Zocker tut: Die Bank gewinnt immer. Und zwar aus zwei Gründen: Zum einen, weil wir irrtümlich dazu neigen, den Zufall zu ignorieren und auf Muster zu setzen, wo keine sind. Zum anderen, weil die Bank einen simplen statistischen Vorteil hat: Wenn man beim Roulette einen Chip auf eine Zahl setzt und diese gewinnt, erhält man das 36-fache des Chipwertes steuerfrei. Viele denken, die Chance zu gewinnen, beträgt also 36 zu 1. Das ist falsch. In Wirklichkeit sind nämlich 37 Zahlen auf dem Rad. Die Null ist auch noch mit dabei. Wenn die Spielbank fair wäre, müsste sie eigentlich das 37-fache ausbezahlen. Täte sie das, müsste sie nach dem Gesetz der großen Zahlen nach einer gewissen Zeit genauso viel Geld ausbezahlen, wie sie eingenommen hätte. Der Gewinn der Bank wäre im langfristigen Mittel gleich Null. Doch mit einem Gewinn von Null Euro kann man keine Spielbank betreiben. Deshalb behält die Bank jedes Mal, wenn sie einen Gewinn an einen Gast ausbezahlt, ein Siebenunddreißigstel quasi als „Provision“ ein. Von diesen mickrigen 2,7 Prozent bezahlt das Casino dann seine Steuern, die Möbel, die Überwachungskameras und das ganze schicke Drumherum. Die Croupiers übrigens werden ausschließlich mit Trinkgeldern bezahlt.

Casinos mogeln nicht. Sie arbeiten nicht mit falschen Würfeln oder gezinkten Karten und unter dem Rad sind keine Magneten. Die Mathematik macht die gesamte Arbeit.

Zum Abschluss verrate ich Ihnen jetzt, wie Sie Ihre Chance auf einen Gewinn im Casino eklatant vergrößern können: Gehen Sie nicht hin. Viel Glück dabei.