Nur weil man irgendetwas mit einer Zahl ausdrücken kann, heißt das noch lange nicht, dass es auch Sinn ergibt. Der Vatikan hat eine Grundfläche von einem halben Quadratkilometer und einen Papst. Rein rechnerisch gesehen bedeutet dies: zwei Päpste pro Quadratkilometer…

Schon der Kirchenvater Augustinus schrieb um das Jahr 400: „Hütet Euch vor den Mathematikern, denn es besteht die Gefahr, dass sie mit dem Teufel im Bunde sind.“ Und einige Leserinnen und Leser werden ihm bei dem Gedanken an ihren Mathematikunterricht recht geben.

Dabei haben Zahlen für das Verständnis der Welt eine enorme Bedeutung. Die Mathematik kam auf, als unsere Vorfahren zum ersten Mal erkannten, dass eine Menge von drei Speeren, drei Ochsen und drei Frauen irgendetwas Gemeinsames hatte. Salopp gesagt: Mathematik ist eine sehr elegante Methode, Dinge zu beschreiben, ohne genau zu wissen, was das überhaupt für Dinge sind. Deswegen gelten Mathematiker leider oft als realitätsfern. Zu unrecht, wie ich finde.

Was glauben Sie, in welcher Entfernung muss ich hinter einer Frau, die einen Rock trägt, hergehen, um möglichst viel von ihren Beinen zu sehen? Das können Sie natürlich durch aufwändiges Herumprobieren herausfinden. In die Fußgängerzone gehen, Abstände messen, in eine Excel-Liste eintragen und auswerten. Ein unglaublicher Aufwand. Der Mathematiker dagegen spart sich die Zeit, indem er eine einfache Extremwertaufgabe löst. Bei einer Rockhöhe von 60 cm und einer Augenhöhe von 1,80 m ergibt sich der maximale Blickwinkel bei einem Abstand von 1,50 Metern. Der braucht noch nicht mal eine Frau dazu!

Doch auch wenn die meisten Menschen ein gespaltenes Verhältnis zur Mathematik haben, nutzen sie diese schon im ersten Lebensjahr. Diesen Schluss legen die Experimente der kanadischen Psychologin Fei Xu nahe. Demnach können Säuglinge bereits im Alter von acht Monaten erkennen, ob eine Stichprobe zu einer Grundgesamtheit passt oder nicht. Werden aus einer Schachtel mit vielen weißen und wenigen roten Bällen überwiegend rote Bälle gezogen, scheinen die Säuglinge förmlich ins Grübeln zu geraten. Offenbar ist der Mensch schon kurz nach der Geburt zu statistischem Denken imstande.

Eine Fähigkeit, die leider in zunehmendem Alter bei vielen wieder verschwindet. Ein Großteil der bayerischen Politiker fragt sich, wie die CSU in Wahlkreisen 80 Prozent der Stimmen bekommen konnte, obwohl die Wahlbeteiligung doch nur bei 60 Prozent lag.

„Glaube keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hat“ lautet ein bekannter Slogan der Bundesagentur für Arbeit. Dass tatsächlich so viele Menschen Statistiken misstrauen, liegt jedoch nicht am Fach, sondern daran, dass die meisten keine Ahnung davon haben.

Häufigster Fehler: Die Verwechslung von Korrelationen und Kausalitäten. Oder anders gesagt: Verursachen Zahnspangen Pubertät? Nein, das tun sie nicht (auch wenn einige Teenager fest davon überzeugt sind). Zahnspangen und Pubertät sind miteinander korreliert. Beide Ereignisse treten gleichzeitig auf. Und das ist ziemlich tückisch. Denn nur, weil zwei Ereignisse gleichzeitig auftreten, heißt das noch lange nicht, dass das eine die Ursache des anderen ist: Videospiele und Gewalttätigkeit, Storchenpopulationen und Geburtenhäufigkeit, Mülltrennungs- und Scheidungsraten.

Mit ein bisschen Geschick kann man zwischen fast allem eine Korrelation herstellen: In den USA gibt es eine signifikante Häufung von Blutkrebs in der Nähe von katholischen Gotteshäusern. Als Gerhard Schröder Kanzler war, fand man heraus, dass an Tagen, an denen er sich einen Anzug kaufte, deutlich mehr Arbeitslose Selbstmord begingen. Lassen Sie sich jetzt bloß nicht zu einer unbewiesenen Schlussfolgerung hinreißen!
Bedauerlicherweise ist die Statistik ein fruchtbarer Boden für Fehlinterpretationen. Die Mutter des Mathematikers Johannes Kepler wurde wegen Hexerei verhaftet, weil ihr Besuch bei einer Nachbarin unglücklicherweise mit dem Ausbruch einer schweren Krankheit zusammenfiel.

Statistik erweist sich als ein hochkompliziertes Unterfangen, in dem man Dutzende von Fehlern machen kann: „Nahezu 100 Prozent aller Deutschen sind weiblich und kriminell. Das zeigte eine repräsentative Untersuchung in einem Wuppertaler Frauengefängnis.“
Wenn ich den Drogenkonsum in Deutschland untersuchen möchte, dann wird eine Befragung von 100 Versicherungsangestellten ein anderes Ergebnis erzielen als die von 100 Rockstars.

Wendet man Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie allerdings richtig an, sind es wertvolle Instrumente, um Gesetzmäßigkeiten von Zufällen zu unterscheiden. Darauf beruht praktisch unsere gesamte Welterkenntnis.