Ein Berliner Mathematikprofessor antwortete einmal auf die Frage eines Journalisten, wo denn keine Mathematik drin stecke, mit dem Satz „Wenn ich mich verliebe, das ist Chemie“. Ganz richtig war diese Antwort allerdings auch nicht, denn auch die Chemie kommt nicht ohne Mathematik aus. Was aber ist beispielsweise mit dem Sport? Der hat doch nichts mit Mathe zu tun! Denkste! Sport, gleich welcher Art, steckt voll mit Mathematik. Neben der Mathematik-Olympiade für SchülerInnen gibt es auch die Umkehrung, die Olympiade voller Mathematik.

Schon beim Bau der Sportstätten ist Mathe gefragt. Okay, das ist zunächst einmal Architektur. Dass bei jeder Architektur und ihren Berechnungen Mathe gebraucht wird, ist offensichtlich. Aber es gibt auch eine spezielle Sportarchitektur für den Bau von Stadien. Die Geometrie solcher Stadien und Arenen muss vielen Ansprüchen genügen, die ihren Ursprung in der Veranstaltung von Sportwettkämpfen haben. Egal, ob eine Sportarena für Leichtathletik, Fußball oder andere Sportarten gebaut, müssen die im Zentrum der Wettkampfstätte den international einheitlichen Maßen genügen, die für die jeweilige Sportart festgeschrieben sind.

Eine Laufbahn etwa für internationale Leichtathletik-Wettbewerbe muss exakt 400 Meter lang sein und zwei gerade wie auch zwei Kurvenstrecken beinhalten. Für die Wurfdisziplinen sind für die Winkelbereiche einheitliche Maße und eine genügend große Rasenfläche vorgeschrieben, Ein offizielles Fußballfeld hat fast immer die gleichen Maße, ebenso die Größe der Tore und die vor dem Tor befindlichen 5-Meter- und 16-Meter Räume. Warum hier die geläufigen deutschen Angaben nicht ganz richtig sind, werden wir später sehen.

Eine weitere unerlässliche Anforderung an ein gutes Stadion ist, dass möglichst alle ZuschauerInnen auf allen Plätzen einen möglichst guten und unbehinderten Blick auf das Sportgeschehen haben. Auch die Statik der Zuschauerränge sollte natürlich so sein, dass die meist steilen Ränge nicht unter der Last der BesucherInnen zusammenbrechen. Auch bei einer, aus irgendeinem Grund möglichen, Panik müssen die Träger die dadurch veränderte Belastung aushalten. Zudem sollten die Laufwege zu und von den Plätzen so berechnet sein, dass die Sitze möglichst einfach erreicht und zügig auch wieder verlassen werden können.

Kehren wir zurück zu den Spielanlagen. Dass eine Laufbahn exakt 400 Meter lang sein muss, gilt erst seit den Olympischen Spielen 1928 in Amsterdam. Mitschuld daran hatte auch der Fußball. Um nicht zwei verschiedene Stadien für Leichtathletik und Fußball bauen zu müssen, wurden Laufbahnen und Spielfelder so bemaßt, dass ein Fußballplatz in eine 400-Meter Laufbahn „eingepasst“ werden konnte. Bei der Olympiade 1900 in Paris betrug die Länge der ovalen Laufbahn noch 500 Meter. Vier Jahre später beharrten die Veranstalter im US-amerikanischen St. Louis auf der amerikanischen Drittelmeile und einer Rundenlänge von 536,45 Metern. 1908 fanden die Spiele in London statt. Dort wurde zwar an der Drittelmeile festgehalten, aber die Geraden waren länger und die Kurven schmaler als in St. Louis. Seit bald einhundert Jahren gilt nun aber weltweit die 400-Meter-Länge als Standard.

Laut den Regeln des „Deutschen Leichtathletik-Verbandes“ (DLV) besteht eine Bahn aus zwei parallelen Geraden von jeweils 84,40 m Länge und zwei verbindenden Halbkreiskurven mit je 36,50m Radius. Doch das sind erst 398,136 Meter. Daher wird als Ideallinie nicht die Innenbahn gemessen, sondern die Bahn 1 genommen. Diese hat genau 30 cm Abstand zur Innenbahn und ist somit genau die fehlenden 1.864 m länger. Es gehört also viel Geschick dazu, um eine genaue 400-Meter-Bahn zu konstruieren. Um Nachteile für die LäufeIinnen auszugleichen, starten beim 400-Meter-Lauf die Athleten nach vorne fortlaufend versetzt.

Liebe Fußballfans, Geduld – ihr bekommt auch noch ein paar mathematische Hinweise, aber noch bleiben wir bei der Leichtathletik. Denn da kommt es nicht nur auf die richtige Hardware, die Sportstätten also, an. Auch bei der Software, den Athleten und Athletinnen, ist regelmäßig Mathematik gefragt. Sei es beim richtigen Winkel beim Stoßen der Kugel, dem Werfen des Speeres, des Hammers oder des Diskusses, sei es bei der richtigen Abmessung des Anlaufs beim Hochsprung, Stabhochsprung, Weit- oder Dreisprung. Bei den langen Laufstrecken kommt es auf das richtige Einteilen der Laufgeschwindigkeit an. Alles ebenfalls mathematische Meisterleistungen.

Nicht vergessen dürfen wir bei einer mathematischen Betrachtung, dass bei Leichtathletikveranstaltungen gemessen, gemessen und nochmal gemessen wird. Zeit, Weite oder Höhe entscheiden über Sieg und Niederlage. Die heute gebräuchlichen modernen Messgeräte können Ergebnisse bis auf mehrere Stellen hinter dem Komma genau angeben. Eine Aufgabe, die ohne Mathematik und moderne Algorithmen nicht zu bewältigen wäre.

Im Tennis spielt die Mathematik ebenfalls eine Rolle. Nicht nur der optimale Treffpunkt ist wichtig, auch beispielsweise die Bespannung des Schlägers. Je nach Spielweise des Spielers oder der Spielerin müssen die Schläger härter oder weicher bespannt werden. Auch hierfür gibt es mathematische Richtlinien.

Beim Basketball wirkt sich der optimale Abwurfwinkel entscheidend auf die Trefferquote aus. Vor Jahren hat sich einmal ein Berliner Nachwuchsteam einen Mathematiker ins Training geholt, der bei jedem Spieler den Abwurfwinkel optimierte und siehe da, die Trefferquote der einzelnen Spieler erhöhte sich um ein Vielfaches.

Nun sind wir endlich beim wahrscheinlich beliebtesten Spielgerät, dem Ball und damit auch beim Fußball gelandet. Der Ball als Kugel ist an sich schon ein rein mathematisches Produkt. Doch anderes als die mathematische Kugel ist er noch immer kein „optimaler“ Körper. Altbundestrainer Sepp Herberger hat zwar einmal behauptet, der Ball sei rund. Richtig jedoch wäre die Aussage gewesen: „Der Ball ist nahezu rund“. Im Vergleich zu Herbergers Zeiten sind die Bälle bis heute immerhin viel runder und in ihrem Verhalten perfekter geworden. Dank der Mathematik und der diskreten Geometrie.

Die „Bananenflanken“ von Manni Kaltz sind in Deutschland berühmt geworden und die Freistöße von Ronaldo oder Messi sind einmalig. Aber sind das überlegte Handlungen? Wahrscheinlich nicht, Fußballer setzen intuitiv ihre Fähigkeit des Balltretens ein. Luftwiderstand, Schusswinkel und Schussgeschwindigkeit werden ihnen dabei nicht durch den Kopf gehen. Mathematiker aber können recht genau vorhersagen, wie sich diese Faktoren auf die richtige Flugkurve des Balls auswirken.  Auch beim Elfmeter. Hier spielt im Spiel die Psyche eine große Rolle. Mathematiker dagegen können erklären, wie und wohin ein Ball getreten werden muss, damit der Torwart die geringste Chance hat, den Ball zu halten. Je nach Zu- oder Abneigung ist es Glück oder Unglück, dass sich die Spieler selten solche mathematischen Tatsachen ins Gedächtnis rufen.

Aus Platzgründen konnten hier nur wenige Beispiele für mathematische Inhalte bei eigentlich allen Sportarten benannt werden. Aber kehren wir am Ende nochmal zu den Spielstätten zurück und schauen uns die tatsächlichen Maße eines Fußballfeldes an. Da diese aus dem Mutterland des Fußballs stammen, also aus England, sind die Originalmaße auch in Feed oder Yards angegeben und ergeben in deutsche Maße umgerechnet recht krumme Angaben. So ist der Elfmeterpunkt genau 10.98 m von der Torlinie entfernt, die Entfernung der Strafraumlinie vom Toraus beträgt genau 16,459 m; die Höhe des Tores 2,43 m und die Breite 7,32 m.