Ich sprach in einem meiner letzten Beiträge davon, dass zwei Fünftklässler eines Gymnasiums bei Subtraktionsaufgaben des Typs „Zweistellig minus Zweistellig mit Lösung > 0“ eine fünfstellige Lösung notiert hatten. Beispielsweise 78 – 53 = 26734 oder ähnlich.

Selbst im Fall, dass die Lösungsermittlung mit ernsthaften Absichten geschah, erscheint es mir etwas vorschnell, diese beiden Schüler als „generell mathematisch unbegabt“ abzutun, denn erstaunlicherweise sind Schätzfehler allgemein erschreckend häufig anzutreffen. Ich könnte fast so weit gehen und behaupten, dass wir „viel Schätzkultur verloren haben“.

Vermehrt sind mir Schätzfehler im Zusammenhang mit Multiplikationen aufgefallen: Zum Beispiel bei Multiplikationen des Typs „Zweistellig mal Zweistellig“. Oft habe ich fünfstellige Lösungen gesehen.

In beiden Fällen haben wir hier sogenannte „Größenordnungsfehler“, wobei der erste Fall (Subtraktion) noch dramatischer wirkt.

Dieser Beitrag versucht einführend zunächst allgemein das Thema der Größenordnungsfehler bzw. Schätzfehler aufzugreifen.

Was kann unternommen werden, damit derartige „Rechenunfälle“ seltener werden?

Evtl. kommen wir etwas weiter, wenn wir die Frage beantworten, wie Größenordnungen – die ja zunächst abstrakt wirken – maximal anschaulich vermittelt werden.

In diesem Zusammenhang könnte es hilfreich sein, zu klären, ob es „neuropsychologische Korrelate“ für Größenordnungen gibt. Gibt es rudimentäre Vorstellungsmuster für 1, 10, 100, 1000 usw.? Mentale Zahlenstrahlrepräsentationen helfen hier etwas weiter, bleiben aber bei größeren Zahlen sehr vage.

Mein Vorschlag ist hier, die Kinder zu fragen, welche Vorstellungsbilder sie mit Zahlen wie 10, 100, 1000 etc. am liebsten verbinden würden. Meines Erachtens sollen sie bei der Suche nach geeigneten für sie emotional positiv aufgeladenen Bildern so wenig wie möglich eingeengt werden.

Lassen Sie mich wissen, welche Bilder Sie verwenden. Haben Sie für sich Lieblingsbilder entdecken können?

Sollten Sie noch keine haben – ist es halb so wild. Deshalb folgen unten ein paar Anregungen, die weiterhelfen sollen.

Bilder können aus allen erdenklichen Lebensbereichen stammen. Zum Beispiel Sport, Natur, Wirtschaft, etc. Die besten Bilder sind aber individuell und haben eine unverwechselbare persönliche Note.

Nebenbei: Manchmal kann es sinnvoll sein, neben Zehnerpotenzen (1, 10, 100, 1000, usw.) auch „Zwischenstationen“ wie zum Beispiel die Zahlen 2, 3, 5, 20, 50, 200, 500 etc. mit Bildern zu verknüpfen. Das Ganze ist dann eigentlich eine Verfeinerung der obigen Vorstellungsbilder. Das daraus resultierende Bilder-Netzwerk würde dann noch mehr „Halt beim Rechnen“ geben.

Unsystematisch folgt hier eine kleine „Bildersammlung“:

1: Kerze (Gestalt der 1), Einheit, 1 Cent-Münze, 1 Euro-Münze, etc.

2: Dualität, Schwan (Gestalt der 2), Zweibrücken (Ort), Geld: siehe oben, etc.

3: Dreifaltigkeit, Dreieck, etc.

5: Finger einer Hand, Römisches V, Geld: siehe oben, etc.

10: Zehn Finger, Zehn Zehen, Römisches X, Geld: siehe oben, etc.

20: Zehen und Finger zusammen, Anzahl der Schüler einer kleineren Klasse, Geld: siehe oben, etc.

50: L wie Lust (römisch), Geld: siehe oben, etc.

100: C wie Caesar (römisch) 10 x 10 Quadrat, Geld: siehe oben, 100 Meter-Sprint, etc.

200: Geld: siehe oben, etc.

500: D wie Dose (römisch: Spendendose mit lauter 500 Euro-Scheinen), etc.

1000: M wie magisch (römisch), 10 x 10 x 10 Würfel, etc.

10000: 100 x 100 Quadrat, Kosten einer Luxus-Kreuzfahrt oder eines Kleinwagens, etc.

Im nächsten Beitrag entwickeln wir dann Bildaufgaben für das sichere Schätzen.

Nennt doch Eure Lieblingsbilder, der Einsender mit dem originellsten Bild erhält mein Buch „Von Pi nach Pisa“ mit Autogramm.

Euer Gert Mittring