Stellen Sie sich vor: Sie sitzen auf der Terrasse eines Restaurants und wollen zur Mittagspause Ihren Lieblingssalat essen: leckere Blattsalate, Hähnchenbruststreifen, Balsamico-Dressing und natives Olivenöl – mmmhh. Die Luft riecht nach Frühling und die Sonne verwöhnt Ihre Haut. Der Caffé Latte im Anschluss vollendet den Genuss.

Schneller als Sie wollen, ist die Pause zu Ende und es geht ans Bezahlen: inklusive Trinkgeld wollen Sie 13 € geben und legen einen 50-€-Schein hin. Jetzt mögen Sie denken, dass das für die Bedienung kein Thema ist – aber weit gefehlt! Anstelle der üblichen „Kellner-Technik“ des Aufrechnens (2 € (ergibt 15 €) plus 5 € (ergibt 20 €) plus 10 € (ergibt 30 €) plus 20 € (ergibt 50 €)) passiert lange gar nichts. Dann geht die Bedienung zum „Rechenzentrum“ an die Bar, fischt aus der Schublade einen Taschenrechner, und kommt mit diesem zurück an den Tisch. Beinahe zitternd rechnet sie 50 minus 13 mit dem Rechner und alles Weitere ist wieder „im Lot“. Was geht in Ihnen vor, wenn Sie das erleben? Empfinden Sie Mitleid? Und/oder helfen Sie mit Ihrer Lösung (37 €)?

So etwas – ich meine die Rechennot und weniger die romantische Mittagspause – habe ich häufig erlebt. Dann hielt ich mich immer zurück und sagte nichts. Ich weiß, dass Druck kontraproduktiv sein kann. Ein anderes Mal fragte ich spontan die studentisch wirkende Bedienung, was 7 x 8 ergibt. 20 Sekunden Grübeln führten zu keiner Antwort.

In meinen Augen haben solche Situationen mit dem Thema „Dyskalkulie“ (= beeinträchtigte Rechenfertigkeit) zu tun. Meines Erachtens wird gerade hier viel tabuisiert. Ein Outing wird vermieden, weil die Sorge da ist, dass man für „minderbegabt“ oder „unterbemittelt“ gehalten wird.

Wie kann geholfen werden?

Hier (und in weiteren folgenden Beiträgen) sollen Dyskalkulie-freundliche Rechenstrategien beschrieben werden. Diese Strategien zeichnen sich durch ihre Gedächtnisfreundlichkeit aus. Wir beginnen mit der sogenannten „Fingermathematik“.

Aufgabenstellung:

Sie wollen mit Hilfe Ihrer Hände im Kopf zwei zweistellige Zahlen multiplizieren. Sie benötigen als Grundlage nur das kleine „Fünf mal Fünf“.

Darstellung der zu multiplizierenden Zahlen mit den Händen:

Sie arbeiten mit dem „nächstgelegenen vollen Zehner“. Beispiel: Für die Zahlen 36 bis 44 ist jeweils 40 der nächstgelegene volle Zehner. Endet die Zahl auf 5 (zum Beispiel 35), können Sie zwischen 30 und 40 wählen. Wenn Sie 42 darstellen wollen, strecken Sie mit der Hand Ihrer Wahl zwei Finger nach oben aus (40 + 2 = 42). Wenn  Sie 37 darstellen wollen, strecken Sie mit der Hand Ihrer Wahl drei Finger nach unten aus (40 – 3 = 37).

In dieser Form können Sie bequem jede Zahl unter 100 mit einer Hand darstellen.

Aufgabenbeispiele:

  1. 12 x 13 = ?

Darstellung: In beiden Fällen (12 und 13) ist jeweils 10 der nächstgelegene volle Zehner.

Eine Hand hat zwei, die andere Hand hat drei Finger nach oben ausgestreckt.

Rechenweg: Beginnend mit 10 x 10 = 100 (=“Ausgangsprodukt“) addieren Sie für jeden nach oben ausgestreckten Finger eine 10: 100 plus 50 = 150. Zum Schluss addieren Sie das „Miniprodukt“ – die Anzahl der ausgestreckten Finger der einen Hand (2)-mal die Anzahl der ausgestreckten Finger der anderen Hand (3): 150 + 6 = 156. Fertig!

Formal: 12 x 13 = (10 + 2) x (10 + 3) = 10 x 10 + 2 x 10 + 3 x 10 + 2 x 3 = 100 + 50 + 6 = 156.

  1. 7 x 8 = ?

Darstellung: In beiden Fällen (7 und 8) ist jeweils 10 der nächstgelegene volle Zehner.

Eine Hand hat zwei, die andere Hand hat drei Finger nach unten ausgestreckt.

Rechenweg: Beginnend mit 10 x 10 = 100 (=“Ausgangsprodukt“) subtrahieren Sie für jeden nach unten ausgestreckten Finger eine 10: 100 minus 50 = 50. Zum Schluss addieren Sie das „Miniprodukt“ – die Anzahl der ausgestreckten Finger der einen Hand (2)-mal die Anzahl der ausgestreckten Finger der anderen Hand (3): 50 + 6 = 56. Fertig!

Formal: 7 x 8 = (10 – 2) x (10 – 3) = 10 x 10 – 2 x 10 – 3 x 10 + 2 x 3 = 100 – 50 + 6 = 56.

Das zweite Beispiel verdeutlicht, dass Sie ausschließlich mit dem kleinen „Fünf mal fünf“ auskommen. Echt „gelernt“ werden müssen nur die zehn Aufgaben 2 x 2, 2 x 3, 2 x 4, 2 x 5, 3 x 3, 3 x 4, 3 x 5, 4 x 4, 4 x 5 und 5 x 5. Die anderen mit „x 0“ (ergeben immer 0) und mit „x 1“ (ergeben immer die gleiche Zahl) brauchen nicht gelernt zu werden. Außerdem gilt 2 x 3 = 3 x 2 – hier muss nur „eine Richtung“ gelernt werden.

  1. 8 x 13 = ?

Darstellung: In beiden Fällen (8 und 13) ist jeweils 10 der nächstgelegene volle Zehner.

Eine Hand hat zwei Finger nach unten, die andere Hand hat drei Finger nach oben ausgestreckt.

Rechenweg: Beginnend mit 10 x 10 = 100 (=“Ausgangsprodukt“) lassen Sie die beiden „Bösewichte“ der 8 gegen die drei „Guten“ der 13 kämpfen. (Bösewichte und Gute sind „gleich stark“ – somit bleibt ein Guter übrig.) addieren Sie für den übrig gebliebenen Guten eine 10: 100 plus 10 = 110. Zum Schluss subtrahieren Sie das „Miniprodukt“ – die Anzahl der ausgestreckten Finger der einen Hand (2)-mal die Anzahl der ausgestreckten Finger der anderen Hand (3): 110 – 6 = 104. Fertig!

Regel: Zeigen die Finger in unterschiedliche Richtungen, wird das Miniprodukt abgezogen, ansonsten wird es addiert.

Formal: 8 x 13 = (10 – 2) x (10 + 3) = 10 x 10 – 2 x 10 + 3 x 10 – 2 x 3 = 100 + 10 – 6 = 104.

  1. 21 x 24 = ?

Darstellung: In beiden Fällen (21 und 24) ist jeweils 20 der nächstgelegene volle Zehner.

Eine Hand hat einen, die andere Hand hat vier Finger nach oben ausgestreckt.

Rechenweg: Beginnend mit 20 x 20 = 400 (=“Ausgangsprodukt“) addieren Sie für jeden nach oben ausgestreckten Finger eine 20: 400 plus 100 = 500. Zum Schluss addieren Sie das „Miniprodukt“ – die Anzahl der ausgestreckten Finger der einen Hand (1)-mal die Anzahl der ausgestreckten Finger der anderen Hand (4): 500 + 4 = 504. Fertig.

Formal: 21 x 24 = (20 + 1) x (20 + 4) = 20 x 20 + 1 x 20 + 4 x 20 + 1 x 4 = 400 + 100 + 4 = 504.

Die schwierigeren Beispiele folgen in einem weiteren Blog-Artikel. Alternativ können Sie Details in meinem Buch „Fit im Kopf“ finden.

Ich wünsche Ihnen viel Spaß mit der Fingermathematik!

Ihr Gert Mittring