Zu Zeiten der 68er Studentenbewegung persiflierte ein Plakat mit dem Text „Alle reden vom Wetter, wir nicht“ die damalige Werbung der deutschen Bahn. In dieser Werbung hatte die Bahn eine profane Tasache aufgegriffen, die bis heute gültig ist: Alle reden vom Wetter! Den Zusatz „Wir nicht“ meinten sowohl die Bahnwerber wie auch die Plakatverfasser ironisch. Alle interessieren sich für das Wetter!

Wahrscheinlich gibt es schon vom Kindesalter an kaum einen Menschen, der sich nicht wenigsten einmal täglich danach erkundigt, ob die Sonne scheint oder es regnet, sei es in der Zeitung, im Radio, im Fernsehen oder auf dem Handy. Viele tägliche persönliche Entscheidungen sind vom Wetterbericht abhängig – angefangen von der richtigen Kleidung bis hin zu Urlaubsplanungen. Doch auch in großen Zusammenhängen ist die Witterung entscheidend. Die Weltorganisation für Meteorologie (WMO) hat berechnet, dass 80 Prozent der Wirtschaft vom Wetter abhängig sind. Wenn dann auch noch Schneechaos in den Bergen, Sturmwarnung am Meer oder Unwetter mit Überschwemmungen im Land drohen, wird die Wettervorhersage zum Nachrichtenthema. Aktuell haben Wetterbeobachtungen im Zusammenhang mit dem bedrohlichen Klimawandel nun leider eine ganz neue Dimension erreicht.

Früher vertrauten die Menschen bei der Wettervorhersage auf einfache Bauernregeln und ihre eigenen Erfahrungen. Erst ab Mitte des 19. Jahrhunderts konnten dank der Erfindung des Telegrafen Wetterdaten in großen Mengen ausgetauscht und verglichen werden. Der Beruf des Meteorologen entstand. Bis heute sind es Meteorologinnen, die Daten sammeln, vergleichen und versuchen, daraus eine möglichst realistische Voraussage zu treffen. Daten sammeln, vergleichen und auswerten geht jedoch nicht ohne grundlegende Kenntnisse der Mathematik und mathematischer Methoden.

Aber selbst die Mathematik muss vor der Erkenntnis kapitulieren, dass sich das Wetter ungern in die Karten schauen lässt. In einem Beitrag für die TV-Sendung „Planet Wissen“ sprach der Autor Ralf Butscher gar von einem „Kampf gegen das Chaos in der Atmosphäre“ und glaubt, dass es „die perfekte Wettervorhersage vermutlich niemals geben“ wird. Da steht er nicht alleine. Fast alle MeteorologInnen schließen sich seiner Meinung an. Auch Prof. Horst Malberg vom Institut für Meteorologie der Freien Universität Berlin, der sagt: „Eine perfekte Wettervorhersage halte ich in absehbarer Zeit für ausgeschlossen“. Viele halten sie sogar für völlig unmöglich.

Das beginnt bereits mit dem Problem des mathematischen Modells. Wetterbrechnungen beruhen auf nichtlinearen Gleichungen. Das bedeutet, dass bereits kleine Änderungen im Ausgangszustand zu relativ großen Veränderungen am Ergebnis der Rechnung führen können. Hierfür gibt es in der Meteorologie den Begriff des Schmetterlingseffekts, der immer wieder auftaucht. Dieser Begriff beruht auf einen 1972 gehaltenen Vortrag des US-amerikanischen Meteorologen Edward N. Lorenz mit dem Titel „Kann der Flügelschlag eines Schmetterlings in Brasilien einen Tornado in Texas auslösen?“ Eine ebenso provokante wie ernst zu nehmende Überschrift. In dem Vortrag stellte Lorenz die Behauptung auf, dass es unmöglich sei, aus bestimmten Anfangsbedingungen eindeutige Vorhersagen für einen längeren Zeitpunkt zu treffen. Denn es sei nicht vorhersehbar, wie sich beliebig kleine Änderungen an der Ausgangssituation eines Systems im weiteren Verlauf auf dieses System auswirken. Schon 1963 hatte Lorenz im Zusammenhang mit langfristigen Wetterprognosen an einem vereinfachten Konvektionsmodell das Verhalten von Flüssigkeiten bzw. Gasen bei deren Erhitzung untersucht.

Erschwerend kommt hinzu, dass die Vorgänge in der Erdatmosphäre bis heute nicht umfassend erforscht sind. Dort herrscht tatsächlich das von Butscher beschriebene Chaos, dem man in der Mathematik mit der Chaostheorie Herr werden möchte. Dabei geht es darum, dass in dynamischen Systemen wie der Entstehung von Wetterphänomenen die Anfangsbedingungen entscheidend für den Ausgang eines Ereignisses sind. Und da liegt schon der Haken, denn es ist nicht möglich, vollkommen identische Anfangsbedingungen zu schaffen. Derzeit haben wir bedingt durch den Klimawandel sogar eher die Situation, dass sich die Ausgangssituationen beim Wetter immer chaotischer gestalten.

Wie zuverlässig also können Wetterberichte sein? Der größte deutsche Anbieter von Vorhersagen ist der Deutsche Wetterdienst (DWD) in Offenbach. Dort schätzt man die Situation durchaus realistisch ein und meint, dass es in der Natur der Wettervorhersage liege, eher selten exakt richtige Voraussagen treffen zu können. Gleichzeitig ist man beim DWD ständig bemüht die „Trefferquote“ zu erhöhen. Dazu trägt die Mathematik in großem Maße bei. Seit Beginn des Computerzeitalters Anfang der 1960er Jahre werden regelmäßig bessere Algorithmen entwickelt, die moderne Rechner in rasantem Tempo leistungsfähiger werden lassen. Das ermöglicht die Verarbeitung immer größerer Datenmengen. Je mehr Daten in eine Wettervorhersage einfließen, umso zuverlässiger wird dieser Blick in die Zukunft.

Angst vor großen Datenmengen existiert beim DWD nicht. Täglich werden im dortigen Großrechner 10 bis 20 Millionen Daten eingespeist. Der erst kürzlich in Dienst gestellte DWD-Rechner mit Namen CRAY T3E kann mehr als eine Billion Operationen pro Sekunde durchführen, tausendmal mehr als der bisherige Computer. Die Daten kommen von etwa 25.000 Messstationen rund um die Welt. Neben Bodenstationen senden Schiffe, Flugzeuge, Wetterballone und ferngesteuerte Bojen im Meer ihre Messungen nach Offenbach. Schließlich schicken eine zunehmende Anzahl von Satelliten ihre Messwerte, wie beispielsweise der europäische Wettersatellit Meteosat.

Beobachtet werden außerdem ganz unterschiedliche Phänomene, zum Beispiel vergleichbare Werte aus vergangenen Jahren. Dabei ist für die Meteorologen insbesondere die Erdatmosphäre bis in eine Höhe von etwa zwölf Kilometer von Bedeutung. In dieser Schicht – Troposphäre genannt – befinden sich bis zu 90 Prozent des Wassers und der Luftfeuchte der gesamten Erdatmosphäre. Gemessen und verglichen werden zudem Naturerscheinungen wie die Rückkehr von Zugvögeln, der Beginn der Baumblüte oder auch der Start der Krötenwanderung.

Die Meteorologen arbeiten ständig daran, die Algorithmen zu verbessern, um noch mehr Daten in einer annehmbaren Zeit vergleichbar zu machen und eine noch zuverlässigere wahrscheinliche Wetterentwicklung zu ermitteln. Jetzt schon gelingt es dem DWD immer häufiger, regionale Vorhersagen mit hoher Wahrscheinlichkeit zu erstellen. Zum Beispiel kann das Wetter für einen Tag relativ genau prognostiziert werden, sogar für bis zu sieben Tage ist der Wetterbericht noch erstaunlich zuverlässig. Eine Vorhersage für einen Monat jedoch ist kaum möglich. Selbst wenn die ganze Erdoberfläche engmaschig – mit bis an die Grenzen der Erdatmosphäre reichenden Sensoren – bedeckt wäre, wäre nicht einmal ein unbegrenzt leistungsfähiger Computer in der Lage, langfristig exakte Prognosen der Wetterentwicklung zu machen. Da das Computermodell die Räume zwischen den Sensoren nicht erfasst, kommt es zu geringfügigen Divergenzen zwischen Modell und Realität, die sich dann verstärken und zu großen Unterschieden führen. Der Mathematikprofessor Uwe an der Heiden hat dafür eine anschauliches Beispiel. Demnach würden für eine einigermaßen zuverlässige Vorhersage für vier Tage rund 1000 Wetterstationen ausreichen. Für eine vergleichbare Aussage über den Zeitraum von elf Tagen wären schon 100 Millionen über die Erde verteilter Stationen nötig. Bei einer Vorhersage für einen Monat wären es 1020 solcher Stationen. Also jeweils eine Station auf fünf Quadratmillimeter Erdoberfläche.

Dieses Beispiel verdeutlicht die Dimensionen, mit denen sich Meteorologen, Mathematiker und Physiker bei der Wettervorhersage herumschlagen müssen. Dennoch stehen sie ständig in der öffentlichen Kritik. „Auf den Wetterbericht kann man sich nicht verlassen“, „Die Wetterfrösche fabulieren doch nur“ oder „Alles Quatsch“ hört man allerorten. „Alles Quatsch“ kann man da nur erwidern. In einer Zeit, in der wir glauben, alles eindeutig beweisen und beherrschen zu können, fällt es den meisten Menschen schwer, sich mit solchen Unsicherheiten begnügen zu müssen. „Das Wetter macht sowieso, was es will“ ist der einzige kritische Satz, der uneingeschränkt richtig ist. Mit diesem Chaos umzugehen und in ihren Vorhersagen immer zuverlässiger zu werden, ist ein großer Verdienst der Meteorologie und der Mathematik, die dahinter steckt.